题目内容
两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知细杆长度是球面的半径的| 2 |
分析：分别对两球及整体受力分析，由几何关系可得出两球受力的大小关系，及平衡时杆与水平方向的夹角；注意本题要用到相似三角形及正弦定理．
解答：解：两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，则△oac与左侧力三角形相似；△oac与右侧力三角相似；则由几何关系可得：
=
=
即：
=
由几何知识知图中a=45°-15°=30°
则ac=
，bc=R
故
=
则
=
故选：B．
| mag |
| OC |
| T |
| ac |
| mbg |
| OC |
| T |
| bc |
即：
| ma |
| mb |
| bc |
| ac |
由几何知识知图中a=45°-15°=30°
则ac=
| R | ||
|
故
| ac |
| bc |
| 1 | ||
|
则
| ma |
| mb |
| ||
| 1 |
故选：B．
点评：本题的难点在于几何关系的确定，对学生的要求较高，只有找出合适的几何关系，才能找出突破本题的关键．
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