题目内容
如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1×102V．现有一质量m=1.0×10-12kg，带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T．粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m．求：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小．
分析：（1）由动能定理求出粒子飞出加速度电场时的速度；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子做圆周运动的轨道半径．
（2）粒子在第一象限的电场中做类平抛运动，由匀速运动与匀变速运动的运动规律求出电场强度的大小．
（2）粒子在第一象限的电场中做类平抛运动，由匀速运动与匀变速运动的运动规律求出电场强度的大小．
解答：
解：（1）设粒子飞出极板的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示，
由动能定理：Uq=
mv2-0，解得：v=
=200m/s，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：：qvB=m
，
解得，粒子做圆周运动的半径r=1m；
（2）粒子从B点运动到C点的过程，粒子做类平抛运动，
沿x轴方向：
=vt，
沿y轴负方向：
=
at2，
由牛顿第二定律得：Eq=ma，
其中BO=r=1m，
解得：E=400V/m；
答：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为1m．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小为400V/m．
解：（1）设粒子飞出极板的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示，由动能定理：Uq=
| 1 |
| 2 |
|
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：：qvB=m
| v2 |
| r |
解得，粒子做圆周运动的半径r=1m；
（2）粒子从B点运动到C点的过程，粒子做类平抛运动，
沿x轴方向：
. |
| OC |
沿y轴负方向：
. |
| BO |
| 1 |
| 2 |
由牛顿第二定律得：Eq=ma，
其中BO=r=1m，
解得：E=400V/m；
答：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为1m．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小为400V/m．
点评：带电粒子在平行板电容器间加速、在匀强磁场中做匀速圆周运动、在匀强电场中做类平抛运动，分析清楚粒子的运动规律，应用动能定理、牛顿第二定律、类平抛运动运动规律，可以正确解题．
练习册系列答案
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D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2.试求：
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6．4×10-27kg、电荷量q =-3．2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：