题目内容
如图4－6所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝
，式中的比例系数
称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.? 
图4－6
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为
，电量为
，回答下列问题：?
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势? ?下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”).?
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 .?
（３）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 .?
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为
，其中
代表导体单位体积中电子的个数.?
解析：(1)自由电荷为电子，由左手定则可知，达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势低于下侧面A′的电势；?
(2)
?
(3) ?
(4)电子受到横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有①?
得②?
通过导体的电流强度?
由，有，得
.?
答案：（1）低于 （2）
（3）
（4）证明见解析
练习册系列答案
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如图，图（1）将一金属薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．且满足UM=kIB/d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示．
（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；
（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k= ×10-3V?m?A-1?T-1（保留2位有效数字）；
（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式： ．
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示．
| I（?10-1A） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 15.0 | 18.0 |
| UM（?10-1V） | 1.1 | 1.9 | 3.4 | 4.5 | 6.2 | 6.8 |
（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；
（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k=
（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式：
