题目内容

一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点的右侧,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零,且向下运动,经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,则这列简谐波的波速可能等于
A.4.67m/sB.10m/sC.14m/sD.18m/s
ABD
考点:
专题:波的多解性.
分析:根据题意,当简谐横波沿长绳向右传播时,若a点的位移达到正最大时,b点的位移恰为零且向下运动,结合波形,得到a,b两点与波长关系的通项式.又据题意,经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负最大,得到时间与周期的关系通项式,求出波速的通项式,再研究波速的特殊值
解答:解:由题,当简谐横波沿长绳向右传播时,若a点的位移达到正最大时,b点的位移恰为零且向下运动,则
ab间距离xab=(n+)λ,n=0,1,2,…,得到波长λ=m.
又据题意,经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负最大,则
时间t=1.00s=(k+)T,得到周期T=s,k=0,1,2…,则波速v=
当k=0,n=0时,v=4.67m/s;当k=1,n=1时,v=10m/s;当k=2,n=1时,v=18m/s
由于n、k是整数,v不可能等于14m/s.
故选ABD.
点评:从本题看出,求解波的多解题,首先判断波的传播方向,其次,根据波形及传播方向,列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式,再次,看质点间隐含的不同波长的关系,列出波长的通式,再分别将n=0,1,2…代入通式可求得所有可能的答案,要防止漏解或用特解代通解.
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