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如图所示,MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环,半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.一带电荷量为-q,质量为m的小球自M点无初速下落,下列说法中错误的是(  )
A.由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关
B.球滑到D点时,对D的压力一定大于mg
C.球滑到D时,速度大小
D.滑到D时,对D的压力随圆半径增大而减小
B
解:小球下滑过程中,受到重力、支持力、洛伦兹力,但支持力与洛伦兹力不做功,所以只有重力做功,由小球机械能守恒可得,小球通过D点的速度大小
由于小球机械能守恒,虽然小球滑到最低点的速度大小不变,但由于小球的运动方向不同,导致洛伦兹力的方向也不同.所以小球对D点的压力可能大于重力,也可能小于重力,也可能等于重力.
由于小球机械能守恒,虽然小球滑到最低点的速度大小不变,但由于小球的运动方向不同,导致洛伦兹力的方向也不同.所以小球对D点的压力可能大于重力,也可能小于重力,也可能等于重力.
小球的运动导致洛伦兹力出现,由于速度大小不变,当磁场不同时,洛伦兹力大小不同.但小球由M滑到最低点D所用时间却不变;
点评:虽受洛伦兹力,但其不做功,所以小球运动到最低点的速率不变.随着运动的方向不同,导致洛伦兹力方向也不同.
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