Question

（1）下列说法正确的是

BD

．
A．物体的内能是分子平均动能与分子平均势能的和
B．温度越高，物体的分子平均动能越大
C．一定质量的理想气体等温压缩，要从外界吸收能量
D．热力学第二定律表明自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展
（2）如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t₁=7℃，外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm汞柱高的压强）．
①对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃，此时气柱为多长？
②在活塞上施加一个竖直向下的压力F=4N，保持气体的温度t₂不变，平衡后活塞下降的高度为多少？（以上过程中水银槽中的液面高度可视为不变）

Answer 1

分析：（1）由内能的定义、温度的微观含义、热力学第一定律和第二定律分析．
（2）①活塞质量不计，温度升高，气体发生等压变化，根据吕萨克定律求解．
     ②保持气体温度不变，气体发生等温变化，分析初末状态的压强和体积，根据玻意耳定律求解．

解答：解：（1）A、物体的内能是物体内所有分子热运动的动能和势能之和，而不是分子平均动能与分子平均势能的和．故A错误．
         B、温度反映物体内分子无规则运动的激烈程度，温度越高，物体的分子平均动能越大．故B正确．
         C、根据热力学第一定律△U=W+Q，△U=0，W＞0，Q＜0，即放热．故C错误．
         D、热力学第二定律表明热传递、扩散等宏观过程可以自发地向无序更大的方向发展．故D正确．
   故选BD
    （2）①被封闭气体的初状态为
         初态   P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，V₁=L₁S=21S，T₁=280K
         末态    P₂=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，V₂=L₂S，T₂=320K
    根据盖?吕萨克定律，有

V1

T1

=

V2

T2

即     

L1

T1

=

L2

T2

           得   L2=

T2

T1

L1=

320

280

×21cm=24cm
         ②在活塞上施加压力F后，气体的状态变为
       P3=P0+

F

S

=1.0×105Pa+

4

2×10-4

Pa=1.2×105Pa=90cmHg，V₃=L₃S，T₃=T₂=320K
        根据玻意耳定律，有P₃V₃=P₂V₂，
         即   P₃L₃=P₂L₂得    L3=

P2

P3

L2=

75

90

×24cm=20cm
         由于△P=P₃-P₀=（90-75）cmHg=15 cmHg                      
        所以管内外水银面的高度差为△h=15cm，
        故活塞下降的高度h=△h+L₂-L₃=19cm．           
答：（1）BD
    （2）①对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃时气柱的长度为24cm．
         ②在活塞上施加一个竖直向下的压力F=4N，保持气体的温度t₂不变，平衡后活塞下降的高度为19cm．

点评：在第（2）题②中容易产生的错误是把水银面误认为不动，得到h=L₂-L₃=4cm．