题目内容
【题目】如图所示，一小球从斜轨道上某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，忽略一切阻力，则下列说法中正确的是
A. 在轨道最低点和最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的
B. 小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点
C. 小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中不脱离轨道
D. 只有小球的初位置到圆轨道最低点的高度不小于2.5R时，小球才能不脱离轨道
【答案】C
【解析】试题分析：在最高点，由于速度大小未知，所以恰好通过最高点，则轨道对小球的作用力为零，若轨道对小球又作用力，则必然竖直向下，在最低点，小球受到的重力和支持力充当向心力，轨道对小球的作用力必然竖直向上，故A错误； 在最高点，若恰好通过最高点，则重力充当向心力，根据牛顿第二定律可得
，解得
，从最低点到最高点，机械能守恒，故
，解得
，故小球高出2.5R时，小球才能通过最高点，小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，由机械能守恒可知，小球应到达等高的地方，即0.5R处，小球受到圆轨道的支持，不会脱离轨道，故C正确D错误
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