Question

【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.20m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C。现有一质量m＝0.20kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝0.5m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度及运动到B端时的速度；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

（3）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）6.0N （3）-0.16J

【解析】试题分析：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律

解得

设带电体运动到B端的速度大小为，则

解得

（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律

解得=5．0N

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小

（3）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为，根据动能定理

因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功

联立解得