题目内容
电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？（g取10m/s2）分析：根据牛顿第二定律求出头两秒内的加速度，同时求出两秒末的速度，再根据牛顿第二定律求出2～5s内的加速度，根据速度时间公式求出4s末的速度．根据运动学公式分别求出0～2s内、2～5s内、5～6s内的位移，从而得出6s内上升的高度．
解答：解：在前2s内，加速度为：a1=
=5m/s2
2s末的速度为：v1=a1t1=5×2m/s=10m/s．
2-5s内，加速度为：a2=
=0
则5s末的速度为：v2=v1=10m/s．
在0～2s内的位移为：x1=
a1t12=10m
在2～5s内的位移为：x2=v1t2=10m/s×3s=30m
5～7s内的加速度为：a3=
=-5m/s2
7s末速度恰好减为0，位移为：x3=v2t3+
a3t32=10m
则在7s内上升的高度为：s=x1+x2+x3=50m
答：7s内上升的高度为50m．
| F-mg |
| m |
2s末的速度为：v1=a1t1=5×2m/s=10m/s．
2-5s内，加速度为：a2=
| F′-mg |
| m |
则5s末的速度为：v2=v1=10m/s．
在0～2s内的位移为：x1=
| 1 |
| 2 |
在2～5s内的位移为：x2=v1t2=10m/s×3s=30m
5～7s内的加速度为：a3=
| F″-mg |
| m |
7s末速度恰好减为0，位移为：x3=v2t3+
| 1 |
| 2 |
则在7s内上升的高度为：s=x1+x2+x3=50m
答：7s内上升的高度为50m．
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
练习册系列答案
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