题目内容
如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开小孔C。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电粒子（粒子的重力不计），问：
⑴为了使粒子能从C飞出后经过一段时间后飞到D点，在B板下方加一足够大的匀强磁场，CD连线与B板的夹角为θ=45o，CD长度为L，求磁感应强度大小和方向？
(2)在粒子运动到达D点时，为让带电粒子不打到B极板，需将磁场的磁感应强度改变，为达到目的，则磁感应强度的大小应满足什么条件？
⑴为了使粒子能从C飞出后经过一段时间后飞到D点，在B板下方加一足够大的匀强磁场，CD连线与B板的夹角为θ=45o，CD长度为L，求磁感应强度大小和方向？
(2)在粒子运动到达D点时，为让带电粒子不打到B极板，需将磁场的磁感应强度改变，为达到目的，则磁感应强度的大小应满足什么条件？
（1）B＝
＝
（ 2分）
方向：垂直纸面向里(2) B≥
或B≤
(
+1)
＝（ 2分）方向：垂直纸面向里(2) B≥
或B≤(+1)（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
（ 1分） 解得 
（ 1分）
由图可知： 
＝R cosθ （ 1分）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB=mv2/R
联立解得B＝＝（ 2分）
方向：垂直纸面向里（ 1分）
（2）由图知：当带电粒子运动到D点时，速度方向恰好水平，则要不打到B极板，最小半径R1＝
（ 1分）
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB1=mv2/R1
得：
∴
（ 2分）
当从E点飞出时，则
R2＋R2cosθ＝Lcosθ（ 1分）
R2＝（
－1）L
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB2=mv2/R2
联立解B2≤
(+1)＝(+1)。
（ 2分）
则磁场范围是B≥或B≤(+1)（ 2分）
（ 1分） 解得 （ 1分）
|
＝R cosθ （ 1分）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB=mv2/R联立解得B＝
＝（ 2分）方向：垂直纸面向里（ 1分）
（2）由图知：当带电粒子运动到D点时，速度方向恰好水平，则要不打到B极板，最小半径R1＝
（ 1分）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB1=mv2/R1
得：
∴
（ 2分）当从E点飞出时，则
R2＋R2cosθ＝Lcosθ（ 1分）
R2＝（
－1）L由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，qvB2=mv2/R2
联立解B2≤
(+1)＝(+1)。（ 2分）
则磁场范围是B≥
或B≤(+1)（ 2分）
练习册系列答案
相关题目
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？
带电量为
的点电荷，在电场中的O点由静止释放，不计电荷的重力。粒子经t0=
第一次以
的速度通过PQ，并进入上方的磁场中。取磁场垂直向外方向为正，并以粒子第一次通过PQ时为t=0时刻。(本题中取
，重力加速度
)。试求：
时刻电荷与O点的水平距离；
向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：
=1．0×108 C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。