Question

【题目】数字万用表的电容测量挡是用容抗法的原理来测电容的。图1是其测电容部分简化的原理图。表内有产生400Hz正弦波信号的电路作为信号源E，信号由被测电容Cx、运算放大器IC、反馈电阻Rf组成的放大电路放大后输出（Uo）。放大电路的放大倍数由Rf和A、B两点之间的阻抗Z之比决定，即Uo∝Rf/Z（图中的情形Z为电容的容抗Xc）。从而由万用表中的后继相关电路测出Uo便可测定电容。目前大多数普通数字万用表没有测量电感的挡位，但其实是可以利用其测电容的原理来测量电感的，只要将被测电感器接入测电容的A、B间，并选择合适的测电容挡位即可。

（1）假设某被测电感器L1直流电阻很小可忽略，接入测电容的引脚孔A、B后，万用表显示的读数为4.15μF，试求出该电感器的电感量。

（2）若测得某电感器L2的直流电阻为190Ω，接入测电容的引脚孔后，万用表显示的读数为0.36μF，试求出该电感器的电感量。

提示：电容和电感在交流电路中的容抗和感抗分别为：Xc=1/(2πfC)，XL=2πfL（f为的交流电的频率）。

Answer 1

【答案】（1）L=38.3mH （2）0.434H

【解析】

（1） 2πfL=1/(2πfC)

L=1/(4π2f2C)==38.3mH

（2） 有直流电阻的电感相当于理想电感与直流电阻（r）的串联

被测电感的总阻抗Z =1/(2πfC)

所以：（2πfL）2+r2= Z 2=1/(2πfC)2

0.434（H）