Question

12．如图，从斜面上的点以速度v₀水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB=75m，a=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的位移大小为60m
• B． 物体飞行的时间为6s
• C． 物体的初速度v₀大小为20m/s
• D． 物体在B点的速度大小为30m/s

Answer 1

分析 根据平抛运动的竖直位移，结合位移时间公式求出物体飞行的时间，根据水平位移和时间求出物体的初速度．根据速度时间公式求出物体到达B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体在B点的速度大小．

解答 解：A、物体的位移等于首末位置的距离，大小为75m，故A错误．
B、平抛运动的竖直位移h=x_ABsinα=75×0.6m=45m，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体飞行的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，故B错误．
C、物体的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{AB}cosα}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s$=20m/s，故C正确．
D、物体落到B点的竖直分速度v_yB=gt=10×3m/s=30m/s，根据平行四边形定则知，物体落在B点的速率${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{400+900}$m/s=$10\sqrt{13}$m/s，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．