Question

某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．
由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=

1.93

m/s²．②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.18

 m/s．（答案均要求保留3位有效数字）③如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f＞50Hz，则测量的加速度值与真实的加速度值相比是

偏小

（填“偏大”“相等”“偏小”）．

Answer 1

分析：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：①由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.1081+0.127+0.151)-(0.05+0.071+0.091)

9(0.1)2

m/s²=1.93m/s²
②利用匀变速直线运动的推论得：
v_D=

xCE

tCE

=

(0.1081+0.1250)m

2×0.1s

=1.18m/s

③如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：①1.93
②1.18
③偏小

点评：对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．