Question

5．如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，一小球自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球到达B点时的速度为v，则小球在B点受2个力的作用，这几个力的合力的方向是竖直向上，小球在B点的加速度大小为$\frac{{v}^{2}}{R}$，方向是竖直向上．（不计一切阻力）

Answer 1

分析 由于不计一切阻力，所以小球只受到重力和支持力的作用，两个力的合力提供向心力，然后结合牛顿第二定律即可求出．

解答 解：由于不计一切阻力，所以小球只受到重力和支持力的2个力的作用；
小球刚刚到达B时，仍然在圆轨道上，重力与支持力的合力提供向上的向心力，所以合力的方向向上，根据牛顿第二定律可知，加速度的方向也向上．根据向心力的表达式可知，小球的向心加速度：
$a=\frac{{v}^{2}}{R}$
故答案为：2，竖直向上，$\frac{{v}^{2}}{R}$，竖直向上

点评 本题考查了圆周运动的向心力的来源，能正确减小受力分析，记住向心力与向心加速度的表达式即可正确解答．基础题目．