Question

【题目】质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，匀强磁场的磁感应强度为，板间距离为d，c为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能匀速通过速度选择器，从O点垂直磁场边界进入分离器，然后做匀速圆周运动。求：

(1)粒子经加速后进入速度选择器的速度为多大?

(2)速度选择器的电压为多少?

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）粒子经加速电场加速，获得速度为，由动能定理可知

解得

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得

即

解得

（3）在中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力

解得