题目内容
【题目】在平直的高速公路上,一辆巡逻车由静止开始启动,追赶前方1200m处正以40m/s的速度匀速行驶的违章卡车,巡逻车以5m/s2的加速度做匀加速运动,但行驶速度必须控制在vm=50m/s以内.问:
(1)在追赶的过程中,巡逻车和卡车的最大距离是多少?
(2)巡逻车需要多少时间才能追上卡车?
【答案】(1)1360m (2)145s
【解析】
(1)两车的速度相等时两车距离最大,此时对应运动的时间:
巡逻车的位移:
卡车的位移:
x2=v卡t=40×8 m=320m
此时两车相距的最大距离:
d=1200+x2﹣x1=1200+320﹣160=1360m
(2)设巡逻车需要时间t′追上卡车,此时卡车的位移:
x卡=v卡t′
巡逻车匀加速运动的时间:
t1= = s=10s
匀加速运动的位移:
x1′= at12=×5×102=250m
匀速运动的位移:
x1″=vm(t′﹣t1)
则巡逻车的位移:
x巡=x′+x″
巡逻车追上卡车时满足:
x巡=x卡+1200
解得:t′=145s,故巡逻车追上汽车,至少需要145s。
答:(1)1360m (2)145s
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