Question

7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，借助于电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz）得到了如图1所示的纸带（图中的点为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出来）．
（1）下列表述正确的是C
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．（x₆-x₁）等于（x₂-x₁）的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速度
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
（2）我国交流电的频率为50Hz，因此打点计时器每隔0.02s打一个点．如图2所示为某次实验时打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，根据图中标出的数据可以判定物体做直线运动，物体在B点的速度是0.560m/s，物体加速度是5.20m/s²．（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²、x_m-x_n=（m-n）aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点的瞬时速度大小；
（2）正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的工作原理以及熟练使用打点计时器；熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论解决问题，尤其是应用△x=aT²求物体的加速度大小．

解答 解：（1）A、实验时应先接通电源后放开纸带，如果先放纸带再开电源就会出现纸带上只有一小段有点，其余的纸带长度没有利用起来；故A错误．
B、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²与x_m-x_n=（m-n）aT²
可得：x_m-x_n=（m-n）△x
即：（x₆-x₁）=5△x，（x₂-x₁）=△x；故B错误．
CD、相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，故C正确，D错误；
（2）打点计时器的周期和所用交流电的周期相同，因此打点计时器每隔0.02s打一个点；
根据做匀变速直线运动的物体在中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，故在B点的瞬时速度大小v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{11.20×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.560m/s，
根据△x=aT²，依据作差法，解得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{32.00-11.20}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=5.20m/s²．
故答案为：（1）C；（2）0.02，0.560，5.20．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用；
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．