Question

如图所示，在E = 10³V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN（N是轨道的最低点）连接，圆形轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 3×10^－4C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，g 取 10m/s²，求：

（1）要使小滑块能做完整的圆周运动，滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时，对轨道压力是多大？（P为圆轨道水平直径的左端点中点）

Answer 1

（1）2.09m（2）2.4N

试题分析：（1）在复合场中圆的最高点不再是没有电场时的最高点了，要使物体做圆周运动，则物体受到的电场力和重力刚好充当向心力，圆环对物体没有力的作用，即,解得此时重力与电场力的合力方向与竖直方向夹角为37°，设滑块应在水平轨道上离N点x处释放，过程中重力，摩擦力做负功，电场力做正功，所以可得，解得x=2.09m，
（2）设在P点时的速度为，则，根据牛顿第二定律可得，联立两式解得N=2.4N
点评：此类型的题目，技巧在于将电场和重力场合成后，等效于原来的重力场，即圆环的最高点不再是只有重力作用时的最高点了，而是与竖直方向有一定夹角