题目内容

某同学在研究小车匀变速运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm，
（1）试计算在打下B、D各点时小车的瞬时速度vB=
0.415m/s
0.415m/s
；vD=
0.575m/s
0.575m/s
； （结果保留三位有效数字）
（2）计算小车的加速度a=
2.0
2.0
m/s2（结果保留两位有效数字）
分析：（1）纸带上瞬时速度的求解首先看有没有平均速度可以替代，没有可用v=v0+at等其他方法求解，此题有，可直接用平均速度替代．
（2）方法1：步骤1求出了两个速度，可根据vD=vB+at求解．方法2：纸带给出了5组数据，处理时可以选择逐差法．
解答：解：（1）设AB间的距离为x1，BC间距离为x2，CD间距离为x3，DE间距离为x4，EF间距离为x5．因为打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，所以每个位移对应的时间间隔T=0.04s
B点的速度对应AC间的平均速度，D点的速度对应CE间的平均速度：
则：vB=
x1+x2
2T
，vD=
x3+x4
2T
代入数据得：
vB=
0.0332
2×0.04
m/s=0.415m/s
vD=
0.0792-0.0332
2×0.04
m/s=0.575m/s
（2）因为小车做的是匀变速运动，故vD=vB+at，其中t=2T；
代入数据得：0.575=0.415+a×0.04×2解得：
a=2.0m/s2
故答案为：
（1）0.415m/s；0.575m/s
（2）a=2.0m/s2
点评：（1）匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的平均速度在纸带问题上非常常用，需要熟练掌握，纸带上求解加速度一般就是逐差法和v=v0+at，要灵活应用．
（2）要注意单位换算和有效数字问题．
练习册系列答案
相关题目
（1）在用电磁打点计时器研究做匀变速直线运动的实验中，请完成下列问题：
①除已选有电磁打点计时器（包括复写纸片）、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、、导线外．还应在如下的器材中选用
BE
BE

A、电压为4～6V的直流电源；B、电压为4～6V的交流电源；C、220V的直流电源；D．220V的交流电源；E．毫米刻度尺；F、天平；G、秒表．
②如图是某同学在实验中获得的一条纸带．ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器电源频率为50Hz．则：纸带上打相邻两点的时间间隔为
0.02
0.02
s．从图中读出A、B两点间距s=
0.70
0.70
cm；C点对应的速度是
0.100
0.100
 m/s；小车运动的加速度是
0.200
0.200
m/s2（计算结果保留三位有效数字）．

（2）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移L（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
L
H
L
H
．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为
hH-L2
H
L2-h2
hH-L2
H
L2-h2
．
③小组成员在分析实验误差的时认为除空气阻力外，小球的大小也会引起实验的误差，因此，该小组同学用10分度的游标尺测出其直径，游标尺的示数如图乙所示，则小球的直径为
9.7×10-3
9.7×10-3
m；他们的分析是否正确？
不正确
不正确
（只答正确与否，不说原因）．
实验题
（1）电火花计时器使用交流电源，电压为220V．当电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔
0.02
0.02
s打一个点，当交流电的频率为40Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值
偏大
偏大
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）如图1所示，一个小球从D点竖直上抛到最高点A的频闪照片，不计空气阻力，则小球在D、B两点的速度之比vD：vB=
3：1
3：1
，B到 A的距离和D到B的距离之比xBA：xDB=
1：8
1：8
．
（3）如图2所示，某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻两点距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，如图2所示．

用测得的物理量表示，A点处的瞬时速度大小v=
s3+s4
2T
s3+s4
2T
，加速度的大小a=
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2
．
（4）某实验小组用如图3所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L0；当弹簧下端挂一个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂两个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2；…；挂6个50g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L6．他们采用图象法处理实验数据：以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图象如图4所示．根据该图象可知，实验小组采用的弹簧的劲度系数为k=
5.44
5.44
N/m；（结果保留3位数字）

实验题
（1）电火花计时器使用交流电源，电压为220V．当电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔______s打一个点，当交流电的频率为40Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）如图1所示，一个小球从D点竖直上抛到最高点A的频闪照片，不计空气阻力，则小球在D、B两点的速度之比vD：vB=______，B到 A的距离和D到B的距离之比xBA：xDB=______．
（3）如图2所示，某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻两点距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，如图2所示．

用测得的物理量表示，A点处的瞬时速度大小v=______，加速度的大小a=______．
（4）某实验小组用如图3所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L0；当弹簧下端挂一个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂两个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2；…；挂6个50g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L6．他们采用图象法处理实验数据：以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图象如图4所示．根据该图象可知，实验小组采用的弹簧的劲度系数为k=______N/m；（结果保留3位数字）
实验题
（1）电火花计时器使用交流电源，电压为220V．当电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔______s打一个点，当交流电的频率为40Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）如图1所示，一个小球从D点竖直上抛到最高点A的频闪照片，不计空气阻力，则小球在D、B两点的速度之比vD：vB=______，B到 A的距离和D到B的距离之比xBA：xDB=______．
（3）如图2所示，某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻两点距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，如图2所示．

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用测得的物理量表示，A点处的瞬时速度大小v=______，加速度的大小a=______．
（4）某实验小组用如图3所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L0；当弹簧下端挂一个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂两个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2；…；挂6个50g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L6．他们采用图象法处理实验数据：以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图象如图4所示．根据该图象可知，实验小组采用的弹簧的劲度系数为k=______N/m；（结果保留3位数字）
实验题
（1）电火花计时器使用交流电源，电压为220V．当电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔______s打一个点，当交流电的频率为40Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）如图1所示，一个小球从D点竖直上抛到最高点A的频闪照片，不计空气阻力，则小球在D、B两点的速度之比vD：vB=______，B到 A的距离和D到B的距离之比xBA：xDB=______．
（3）如图2所示，某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻两点距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，如图2所示．

用测得的物理量表示，A点处的瞬时速度大小v=______，加速度的大小a=______．
（4）某实验小组用如图3所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L；当弹簧下端挂一个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂两个50g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2；…；挂6个50g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L6．他们采用图象法处理实验数据：以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图象如图4所示．根据该图象可知，实验小组采用的弹簧的劲度系数为k=______N/m；（结果保留3位数字）

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