题目内容
【题目】甲、乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔
内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍。接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，则（ ）
A.在
末，甲、乙两车速度的大小比为
B.在末，两车第一次相遇，且只能相遇一次
C.甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为
D.在运动过程中，两车能够相遇两次
【答案】C
【解析】
A．设汽车甲在第一段时间间隔
内的加速度为
，在第二段汽车甲加速度为
；则汽车乙在第一段时间间隔内的加速度为，在第二段汽车乙加速度为；在
末，甲车速度的大小为
在末，乙车速度的大小为
甲、乙两车速度的大小比为
，故A错误；
BD．在运动过程中，设甲、乙两车相遇的时刻为
，则甲车位移的大小为
乙车位移的大小为
甲、乙两车相遇则有
可得
，或
（不符合题意，舍去）
所以在运动过程中，两车能够相遇一次，且在时相遇，故B、D错误；
C．设在运动过程中，甲、乙两车速度相等时的时间为
，甲车速度的大小为
乙车速度的大小为
根据题意则有
解得
甲、乙两车从静止到速度相等时，甲车位移大小为
乙车位移大小为
所经历的位移大小之比为
故C正确；
故选C。
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