题目内容

如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的高度为H,(L<H),磁感应强度为B,线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动,加速度大小都为.求:

(1)ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小;
(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度大小;
(3)线框进入磁场的过程中,产生的热量.
(1)(2)(3)

试题分析:(1)设进入时速度为,出去时,由题意可知两者速度应相等,则
则此刻感应电动势
感应电流为
ab边刚出去时则,则
(2)根据动能定理设cd刚进入时速度为,从此开始自由落体直到ab边恰好离开下边界,根据匀变速直线运动规律,则


(3)在整个过程中,根据能量守恒定律产生的热量为机械能的损失:即

所以
点评:本题考察了通过电磁感应定律求安培力的方法,结合牛顿第二定律列示,通过能量观点解决能量转化问题
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