题目内容
一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
(1)火车的最后速度是多大？
(2)整个过程经历的时间是多长？
(1)火车的最后速度是多大？
(2)整个过程经历的时间是多长？
(1）
(2）
(2）解：（1）由动量守恒，有
（3分）
解得 （2分）
（2）设每两节相邻车厢间距为
,
（1分）
碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n． （2分）
通过各间距的时间相应为：
（ 2分）总时间为：
（2分）
（3分）解得
（2分）（2）设每两节相邻车厢间距为
, （1分）碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n． （2分）
通过各间距的时间相应为：
（ 2分）总时间为： （2分）
练习册系列答案
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多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置B，测量平抛射程
。然后把被碰小球
静止于轨道的水平部分，再将入射小球
相碰后平均落地点的位置A、C
，
，小球落地点的平均位置到Ｏ点的距离如图所示。碰撞前、后
与
，则
：11；若碰撞结束时
，则
=11: ；所以，碰撞前、后总动量的比值
= ；实验结果说明 .
sin 100πt(V)。副线圈接电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1.0A，电表对电路的影响忽略不计。则
。求：
