Question

【题目】如图所示，光滑水平台面AB高为h（数值未知），其右侧水平地面上固定有竖直轨道CDEF，其中CD、EF是圆心角分别为60°和180°、半径R＝0.20m的光滑圆弧形轨道，DE段水平粗糙，三段轨道平滑连接。现有一质量m＝1kg的小球，从A点以一定的初速度沿AB直线运动，恰能无碰撞地从C点以速度v1＝4m/s滑入轨道CDEF，且刚好能够到达轨道最高点F点。已知小球与DE段动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小球在A点初速度v0和在F点速度v2；

(2)水平台面AB的高度h；

(3)水平轨道DE段的长度s。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)小球由B到C做平抛运动，恰能无碰撞地从C点以速度v1＝4m/s滑入轨道CDEF，根据几何关系有

小球刚好能够到达轨道最高点F点，则有

解得

(2)小球由A到C过程机械能守恒，有

代入数值解得

(3)小球由C到F过程，根据动能定理有

代入数值解得