题目内容
5.图示为xoy平面内沿x轴方向传播的简谐横波在t0=0时刻的波形图象,其波速v=5.0m/s,此时平衡位置xp=0.15m的P点正在向-y方向运动,则( )A. | 该波的传播周期0.08s | |
B. | 该波沿+x方向传播 | |
C. | 从图示时刻起,经过△t=0.05s时间P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向 | |
D. | 从图示时刻起,经过△t=0.03s时间P点的速度第一次达到最大且指向y轴负方向 | |
E. | P点的振动方程为y=4.0sin(25πt-$\frac{3}{4}$π)cm |
分析 由图读出波长,由波速公式求得周期.根据P点的运动方向,由波形平移法分析波的传播方向.根据时间△t与周期的关系,分析质点P的位置,从而确定其加速度,根据质点P的运动方向、起始位置,写出振动方程.
解答 解:A、由图知,该波的波长 λ=0.4m,则周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{5}$=0.08s,故A正确.
B、P点正在向-y方向运动,由波形平移法知该波沿-x方向传播,故B错误.
C、从图示时刻起,经过△t=0.05s时间,波传播的距离为 x=v△t=5×0.05m=0.25m,则由波形平移法知,经过△t=0.05s时间x=0.4m处的波峰传到P点,P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向,故C正确.
D、从图示时刻起,经过△t=0.03s时间,波传播的距离为 x=v△t=5×0.03m=0.15m,则由波形平移法知,经过△t=0.03s时间x=0.3m处振动状态传到P点,P点的速度第一次达到最大且指向y轴正方向,故D错误.
E、由上知,经过△t=0.03s时间x=0.3m处振动状态传到P点,而△t=0.03s=$\frac{3}{8}$T.设P点的振动方程为y=4.0sin($\frac{2π}{T}$t+φ0)=4.0sin(25πt+φ0)cm
当t=0.03s时,y=0,代入上式得φ0=-$\frac{3}{4}$π,所以P点的振动方程为y=4.0sin(25πt-$\frac{3}{4}$π)cm.故E正确.
故选:ACE
点评 解决本题的关键是要熟练运用波形平移法,要知道书写振动方程必须具备三个要素:振幅、角频率和初相位.
练习册系列答案
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