题目内容
4.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P'位置),两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )A. | 小球P运动的线速度变小 | B. | 小球P运动的角速度变小 | ||
C. | Q受到桌面的支持力变大 | D. | Q受到桌面的静摩擦力变大 |
分析 金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化.以P为研究对象,根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化,判断Q受到桌面的静摩擦力的变化.由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系,再判断其变化.
解答 解:AB、设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.
P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有:
T=$\frac{mg}{cosθ}$,mgtanθ=mω2Lsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$,
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$,v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$,使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,sinθ增大,tanθ增大,则得到细线拉力T增大,角速度ω增大,线速度增大.故AB错误.
CD、对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力,则静摩擦力变大,Q所受的支持力不变,故C错误,D正确;
故选:D
点评 本题中一个物体静止,一个物体做匀速圆周运动,采用隔离法,分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究,分析受力情况是关键.
练习册系列答案
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14.升降机地板上放一个弹簧盘测力计,盘中放一质量为m的物体,当测力计示数为1.2mg时,升降机的运动可能是( )
A. | 加速上升 | B. | 加速下降 | C. | 减速上升 | D. | 减速下降 |
19.如图所示为自行车示意图.自行车的大齿轮通过链条和后轮中小齿轮连接,转动时链条不松动.小齿轮与后轮共轴一起转动.假若大齿轮的半径为a,小齿轮半径为b,后轮半径为c.正常运行时,自行车匀速前进速度大小为v.则下列说法中正确的是( )
A. | 后轮转动的角速度为$\frac{v}{c}$ | |
B. | 大齿轮转动的角速度为$\frac{v}{a}$ | |
C. | 小齿轮边缘某点转动的向心加速度为($\frac{v}{c}$)2b | |
D. | 大齿轮边缘上某点转动的向心加速度为$\frac{{v}^{2}{d}^{2}}{{c}^{2}{a}^{2}}$ |
9.如图所示,甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点.若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸,乙船恰好到达正对岸的D点.若河宽d、河水流速均恒定,两船在静水中的划行速率恒定,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )
A. | 两船同时到达D点 | |
B. | 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 | |
C. | 两船在静水中的划行速率不同 | |
D. | 河水流速为$\frac{dtanθ}{t}$ |
16.下列说法中正确的是( )
A. | 位移为零,速度可能很大 | |
B. | 通过相同的路程,所用时间少的物体速度大 | |
C. | 单位时间内通过路程长的物体速度大 | |
D. | 单位时间内通过位移大的物体速度大 |
13.瞬时速度是指( )
A. | 运动物体在某一位置的速度,是物体在该位置速度的值 | |
B. | 运动物体在某一段位移内的速度,既能表示物体在该段位移内速度的大小,又能表示速度的方向 | |
C. | 运动物体在某一段路程内的速度,只能表示物体在该段位移内速度的大小,不能表示速度的方向 | |
D. | 运动物体在某一时刻的速度,既能表示物体在该时刻速度的大小,又能表示速度的方向 |
16.在图中,要使电流表的指针偏转,应该( )
A. | 使金属杆MN向右做匀速运动 | |
B. | 使金属杆MN向右做加速运动 | |
C. | 使金属杆MN向右做减速运动 | |
D. | 使金属杆MN向右运动停在某一位置后,再向左做匀速运动 |