Question

9．如图所示，内壁光滑的导热的气缸固定在水平地面上，用活塞把0.45mol的理想气体封闭在气缸中，气体的体积为10L，N_A=6×10²³mol^-1．
（1）估算气体分子间的平均距离为3×10^-9m．（结果保留1位有效数字）
（2）现用水平力作用于活塞使其向右移动，在此过程中若保持被封闭的理想气体温度不变，下列说法正确的是BC．
A．每个气体分子的速率都不变
B．气体分子平均动能不变
C．气体压强减小
D．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{V}{N}$=$\frac{V}{n{N}_{A}}$求出一个分子占有的体积，再根据v=d³求解d的大小；

解答 解：（1）一个气体分子所占有的空间为：v=$\frac{V}{N}$=$\frac{V}{n{N}_{A}}$=$\frac{10×1{0}^{-3}}{0.45×6×1{0}^{23}}$=$\frac{1}{27}$×10^-24m³，已知：v=d³，解得：d=$\root{3}{\frac{1}{27}×1{0}^{-24}}$m=3×10^-9m；
（2）A、封闭气体等温膨胀过程，温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能不变，不是每个分子动能都不变，故A错误，B正确；
C、气体等温膨胀，根据玻意耳定律：pV=C可知，气压不断减小，故C正确；
D、根据热力学第一定律：△U=Q+W，内能不变，气体膨胀，对外做功，即W＜0，故Q＞0，吸热，没有违反热力学第二定律，故D错误；
故答案为：（1）3×10^-9；（2）BC．

点评 求气体分子间距忽略气体分子的大小，根据v=d³求解d的大小，计算注意保留一位有效数字；会根据题意知道气体是何种变化．