Question

（2010?浙江模拟）两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中沿x轴同方向传播，已知a的周期T_a=1.0s．在t=0时，两列波的波谷正好在x=2.5m处重合，如图所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．两列波的波速均为2.5m/s

B．因为b的波长是a的波长的1.6倍，所以b的波速是a的波速的1.6倍

C．若b波在x=1.5m处的质点此时向y轴负方向运动，则波是向x轴的正方向传播

D．在图示时刻，除了x=2.5m处a、b两列波的波谷重合外，还有多处波谷也重合

Answer 1

分析：两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的．读出a波的波长求出波速．运运用波形平移法判断质点的振动方向与波的传播方向间的关系．用数学知识，求出D项中波谷重合处位置坐标的通项．

解答：解：A、从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a=2.5m，λ_b=4.0m．
两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的，为 v_a=

λa

Ta

=

2.5

1

m/s=2.5m/s．故A正确．
B、波速是由介质的性质决定的，两列性质相同的简谐横波在同一介质中传播时波速是相同的，故B错误．
C、若b波在x=1.5m处的质点此时向y轴负方向运动，其波形将向左移动，所以b波是向x轴的负方向传播．故C错误．
D、两列波波长的最小整数公倍数为S=20m，则t=0时，两列波的波谷重合处的所有位置为
  x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
可见，除了x=2.5m处a、b两列波的波谷重合外，还有多处波谷也重合．故D正确．
故选：AD．

点评：本题关键考查运用数学知识解决物理问题的能力．D项是多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解．