题目内容
【题目】如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2 , 甲车运动6s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5m/s2 , 求两辆汽车相遇处距A处的距离.
【答案】解:甲车运动6s的位移为:
尚未追上乙车,设此后用时间t与乙车相遇,则有:
将上式代入数据并展开整理得:t2﹣12t+32=0
解得:t1=4s,t2=8s
t1、t2、都有意义,t1=4s时,甲车追上乙车;t2=8s时,乙车追上甲车再次相遇.
第一次相遇地点距A的距离为: =125m
第二次相遇地点距A的距离为: =245m.
答:两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m或245m.
【解析】先求出甲车运动6.0s时的位移,看此时有没有相遇,如没有设此后用时间t与乙车相遇,根据时间和位移的关系列方程即可解题.
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