Question

把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍．地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（　　）

• A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5：1
• B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：l
• C．地球和火星的第一宇宙速度之比为

  5

  ：1
• D．地球和火星的第一宇宙速度之比为

  10

  ：1

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，得到g=

GM

R2

求解重力加速度之比；根据v=

GM R

求解第一宇宙速度之比．

解答：解：A、B、据万有引力等于重力，有G

Mm

R2

=mg，得g=

GM

R2

．
由题意，地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，则重力加速度之比为5：1．故A正确，B错误．
C、D根据万有引力等于向心力，有G

Mm

R2

=m

v2

R

，得v=

GM R

则得地球和火星的第一宇宙速度之比为

5

：1，故C正确，D错误．
故选AC

点评：本题关键是记住星球表面的重力加速度和第一宇宙速度的表达式，然后代入数据求解即可．