题目内容
16.如图所示,一个质量为0.4kg的小物块从高h=0.05m的坡面顶端由静止释放,滑到水平台上,滑行一段距离后,从边缘O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点.现以O点为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程y=x2-6(单位:m)不计一切摩擦和空气阻力,g=10m/s2,则下列说法正确的是 ( )A. | 小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1.5m/s | |
B. | 小物块从O点运动到P点的时间为2s | |
C. | 小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5 | |
D. | 小物块刚到P点时速度的大小为$\sqrt{101}$m/s |
分析 对小物块由动能定理可以求出物块的速度,物块做平抛运动,应用平抛运动规律可以求出P点的速度大小与方向,及时间,从而即可求解.
解答 解:A、对小物块,从释放至到达O点的过程中,由动能定理得:
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$,
代入数据解得:v=$\sqrt{2gh}$m/s=1m/s,故A错误.
B、小物块从O点水平抛出做平抛运动,
竖直方向:y=-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
水平方向:x=v0t,
解得:y=-5x2;
又有:y=x2-6,
联立解得:x=1m,y=-5m,
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
解得:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s,故B错误.
C、竖直方向的速度大小为:vy=gt=10×1=10m/s;
设刚到P点时速度方向与水平方向夹角为θ,则有:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{1}=10$,故C错误;
D、根据速度的合成法则,则有刚到P点时速度的大小为:v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}{+v}_{0}^{2}}$m/s=$\sqrt{101}$m/s,故D正确.
故选:D.
点评 本题考查了求速度与坐标问题,分析清楚小球的运动过程、应用动能定理与平抛运动规律即可正确解题.
练习册系列答案
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D. | 细条之间相互感应起电,相互排斥散开 |