题目内容
【题目】在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运动，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度
朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前
处正好匀减速至
，匀速通过中心线后，再匀加速至
正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
缴费成功后，再启动汽车匀加速至
正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为
，和
，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间
是多少？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：
，
匀加速过程：
，汽车的总位移：
。
（2）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：
，匀速过程：
匀加速过程：
，汽车通过ETC通道的总时间：
汽车通过人工收费通道时：匀减速过程：
，匀加速过程：
通过的位移：
，汽车通过人工通道的总时间：
汽车节约的时间：
。
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