题目内容

【题目】如图所示,绝缘光滑水平轨道ABB端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E1.0×104N/C。现有一质量m0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q8.0×105C,求:

(1) 带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;

(2) 带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力;

(3) 带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功。

【答案】(1).4.0m/s (2).5.0N(3) 0.72J

【解析】

(1).设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a

根据牛顿第二定律有

qE = ma

解得:

设带电体运动到B端的速度大小为vB,则

解得:

m/s.

(2).设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有

解得:

根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小:

N

方向:竖直向下

(3).带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功:

WJ

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W,由根据动能定理有:

W+W

解得 W =0.72J

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