Question

【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，求：

(1) 带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2) 带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

(3) 带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】(1).4.0m/s (2).5.0N(3) －0.72J

【解析】

(1)．设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律有

qE = ma

解得：

设带电体运动到B端的速度大小为vB，则

解得：

m/s.

(2)．设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

解得：

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小：

N

方向：竖直向下

(3)．带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：

W电J

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，由根据动能定理有：

W电+W摩

解得 W摩 =－0.72J