如图所示.图中左边有一对平行金属板.两板相距为d.电压为U.两板之间有匀强磁场.磁感应强度大小为B0.方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里,图中右边有一半径为R.圆心为O的圆形区域.区域内也存在匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面朝里.一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面.垂直于磁场的方向射入平行金属板之间.沿同一方向射出平行金属板之间的区域.并沿直径题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求：

（1）离子速度的大小；

（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；

（3）离子的质量。

（1）粒子匀速运动 (3分) (2分)

(1分)

（2）由几何关系可知 (3分) 则离子运动半径(1分)

（3）由 (3分) 得(1分)

练习册系列答案

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有许多大小不同的气球漂浮在空气中，如图所示，图中左边P为固定的透风网格，气球受到水平向左的恒定风力的作用，可作匀加速运动．已知风对气球的作用力与球的最大截面成正比，即F=kS（k为一常量）．对气球来说空间存在一个风力场，类比于电场和重力场，请你完成以下问题．
（1）请你定义风力场的强度及表达式．
（2）由在该风力场中风力对气球做功与路径无关（气球运动时所受阻力不计），可引入风力势能和风力势的概念．若以网格P为零势能参考平面，写出风力势能Ep和风力势U的表达式．
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（对气球而言，阻力不计．气球平均密度为ρ，气球半径为r，第一状态速度为v₁，位置为x₁；第二状态速度为v₂，位置为x₂）．
（4）某一气球半径为r=0.1m，在网格中1m处以v₀=10m/s初速度斜向抛出，它落到网格P处的速度为多大（空气密度ρ=1.3kg/m³，比例常数k=10N/m²）？

如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U．两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为θ．离子重力不计．求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量．

如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止.在A球的左边有一质量为的小球C以初速度v₀向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短.接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离(弹簧始终处于弹性限度内）.

(1) 上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？

(2) 当弹簧恢复原长时B球速度是多大？

(3) 若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短,碰后B球速度大小不变，但方向相反.试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围.

（14分）如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求：

（1）离子速度的大小；

（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；

（3）离子的质量。

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