Question

19．一个以初速v₀水平飞行的子弹，刚好能穿过三个并排置的材料和厚度均相同的木块，则穿过这三个木块所用的时间之比是$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，穿过第二个木块时的速度是$\frac{\sqrt{6}}{3}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论求出穿过三个木块所用的时间之比，根据速度位移公式求出速度之比，从而得出穿过第二个木块的速度大小．

解答 解：子弹刚好穿过第三块木块，采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，因为通过相等位移内所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，
则穿过三个木块所用的时间之比为$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$．
采用逆向思维，根据$v=\sqrt{2ax}$知，通过相等位移后的速度之比为$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，则依次穿过三个木块的速度之比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，因为初速度为v₀，
则穿过第二个木块的速度为：v=$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．
故答案为：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．