题目内容
（选修模块3-4）（1）下列说法中正确的是______．
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的
（2）如图1所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s，则x=1.5m处质点的振动函数表达式y=______cm，x=2.0m处质点在0-1.5s内通过的路程为______cm．
（3）如图2所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L．
【答案】分析：（1）本题应抓住机械波和与电磁波的特点、相对论和干涉等知识进行分析．铁路、民航等安检口使用x射线对行李内物品进行检测．
（2）由图读出波长，由波速公式求出周期；根据x=1.5m处质点的振动状态，得到振动函数表达式y．根据时间1.5s与周期的倍数关系，求解质点通过的路程．
（3）画出光路图，求出光线在O点的折射角和反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．
解答：解：（1）A、机械波必须借助于介质才能传播，在真空中不能传播，而电磁波传播的是电磁场，电磁场本身就是一种物质，不需要借助于其他物质作为媒介传播，真空中也能传播．故A错误．
B、红外线热效应显著，而穿透本领较弱，不能用来安检，铁路、民航等安检口使用x射线线对行李内物品进行检测．故B错误．
C、根据相对论的基本原理得知：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．故C正确．
D、两列波发生干涉时，振动加强区域与减弱区域是相互间隔，是稳定不变的．故D正确．
故选CD
（2）由图读出波长λ=2m，由波速公式v=
得该波的周期T=
=
s=1s；该波的振幅为A=5cm．
t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y=-Acos
=-5cos2πt（cm）
时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S=1.5×4A=6×5cm=30cm
（3）画出如图
光路图，设折射角为r．
根据折射定律
解得r=30°
根据光的反射定律 反射角β=60°
由几何知识得，两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=
cm≈0.23m
故答案为：
（1）CD
（2）-5cos2πt、30
（3）两个光斑PQ之间的距离为0.23m．
点评：关于几何光学的问题，关键要能正确作出光路图．此题根据题意在水平屏幕MN上出现两个光斑是由于激光a在O点同时发生折射和反射形成的，作出光路图．
（2）由图读出波长，由波速公式求出周期；根据x=1.5m处质点的振动状态，得到振动函数表达式y．根据时间1.5s与周期的倍数关系，求解质点通过的路程．
（3）画出光路图，求出光线在O点的折射角和反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．
解答：解：（1）A、机械波必须借助于介质才能传播，在真空中不能传播，而电磁波传播的是电磁场，电磁场本身就是一种物质，不需要借助于其他物质作为媒介传播，真空中也能传播．故A错误．
B、红外线热效应显著，而穿透本领较弱，不能用来安检，铁路、民航等安检口使用x射线线对行李内物品进行检测．故B错误．
C、根据相对论的基本原理得知：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．故C正确．
D、两列波发生干涉时，振动加强区域与减弱区域是相互间隔，是稳定不变的．故D正确．
故选CD
（2）由图读出波长λ=2m，由波速公式v=
得该波的周期T==s=1s；该波的振幅为A=5cm．t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y=-Acos
=-5cos2πt（cm）时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S=1.5×4A=6×5cm=30cm
（3）画出如图
光路图，设折射角为r．根据折射定律
解得r=30°
根据光的反射定律 反射角β=60°
由几何知识得，两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=
cm≈0.23m故答案为：
（1）CD
（2）-5cos2πt、30
（3）两个光斑PQ之间的距离为0.23m．
点评：关于几何光学的问题，关键要能正确作出光路图．此题根据题意在水平屏幕MN上出现两个光斑是由于激光a在O点同时发生折射和反射形成的，作出光路图．
练习册系列答案
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