Question

12．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　）

• A． t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
• B． 质点Q简谐运动的表达式为x=10sin$\frac{π}{2}$t（cm）
• C． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
• D． 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

Answer 1

分析 根据甲乙两图可以求出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．

解答 解：A、由乙图中Q点的振动图象可知t=0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A正确；
B、根据公式x=Asin$\frac{2π}{T}t$，质点Q简谐运动的表达式为$x=10sin\frac{2π}{0.2}t=10sin10πt$（cm），故B错误；
C、质点在一个周期内通过个路程为4个振幅长度，故t=0.10s到t=0.25s的四分之三周期内，但P点的起始位置不在平衡位置，也不在最大位移处，故质点P通过的路程不为3倍振幅，即不是30cm，故C错误．
D、根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s，故从t=0.10s到t=0.25s，波沿x负方向传播了6m，故D正确；
故选：AD．

点评 本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判定波的传播方向．