Question

1．如图所示，木块A放置在光滑水平面上，当受到6N水平拉力作用时，产生了3m/s²的加速度．若在静止的木块A上面放置质量为4kg的木块B，A、B之间的动摩擦因数为0.3．取重力加速度g=10m/s²，当6N水平拉力作用在B木块上，（　　）

• A． 木块A、B可能相对滑动
• B． 木块B的加速度大小为1.5m/s²
• C． 木块A对木块B的摩擦力大小为2N
• D． 10s内木块B对木块A做的功为100J

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律求出A的质量，放上B后假设二者能相对静止，由整体法和隔离法求出AB间需要的静摩擦力大小，若此值小于等于AB间的最大静摩擦力，则AB能保持相对静止．

解答 解：对A，根据牛顿第二定律：F=m_Aa
得：m_A=$\frac{6}{3}$=2kg
假设AB能保持相对静止，以AB整体为研究对象：F=（m_A+m_B）a′
得：a′=$\frac{6}{2+4}$=1m/s²
对A所需要的摩擦力：f=m_Aa′=2×1=2N
AB间最大静摩擦力：f_max=μm_Bg=0.3×40=12N
12N＞2N，故AB能保持相对静止，即AB一起加速，加速度为1m/s²；AB错误，
由前面分析知木块A对木块B的摩擦力大小为2N，C正确；
根据动能定理，10s内木块B对木块A做的功W=$\frac{1}{2}$m_Av_A²=$\frac{1}{2}$×2×10²=100J，D正确；
故选：CD．

点评 本题属于连接体问题，通常采用整体法和隔离法结合应用，关键是知道，放上B后A有最大加速度是由最大静摩擦力提供的，若A的加速度大于此值则二者会发生相对滑动．