Question

【题目】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距d=0.5 m，导轨右端连接一阻值为R=4 Ω的小灯泡L.在矩形区域CDD′C′内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，CC′长为m．在t=0时刻，电阻为r=1 Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t=4 s时进入磁场，并恰好以v=1 m/s的速度在磁场中匀速运动。求：

（1）0～4 s内小灯泡的功率

（2）金属棒所受到的恒力大小F

（3）金属棒进入磁场后小灯泡的功率

（4）金属棒的质量m

Answer 1

【答案】（1）0.04W（2）0.2N（3）0.16W（4）0.8kg

【解析】（1）金属棒未进入磁场时，回路中感应电动势为，

小灯泡中的电流大小为；

故0～4s内小灯泡的功率；

（2）金属棒在磁场中匀速运动时产生的感应电动势，

通过棒的电流，

棒受到的安培力，

对棒，据平衡条件有；

（3）金属棒进入磁场后小灯泡的功率；

（4）金属棒未进入磁场前做初速为零的匀加速直线运动，加速度；

根据牛顿第二定律可得金属棒的质量．