题目内容
【题目】（多选）如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，其左右两斜面光滑．一质量为m的物体B沿倾角α＝30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当物块B沿倾角β＝60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是（ ）
A．A将向右滑动，若要使A仍然静止需对其施加向左侧的作用力
B．A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大
C．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小
D．若α＝45°，物块沿右侧斜面下滑时，A将滑动
【答案】AD
【解析】
试题分析：选AD．物体B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于重力的垂直分力，为F＝mgcos 30°，对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如图所示．物体A恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，根据平衡条件得，水平方向：Ff＝Fsin 30°，竖直方向：FN＝Mg＋Fcos 30°，其中Ff＝μFN，解得μ＝
．物体B从左侧下滑，先假设斜面体A不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦力，如图所示：
压力等于物体B重力的垂直分力，为F＝mgcos 60°＝
mg；竖直方向受力平衡，支持力为：FN＝Mg＋Fcos 60°＝Mg＋
mg，故最大静摩擦力Ffm＝μFN＝（Mg＋mg）；压力的水平分力为Fcos 30°＝
mg＞Ffm，故一定滑动，要使A静止，需要对其施加向左的推力，故选项A正确，B、C错误；若α＝45°，物体B沿右侧斜面下滑时，先假设A不滑动，B对A的压力为mgcos 45°，该压力的水平分量为mgcos 45°sin 45°，竖直分量为mgcos245°，与α＝30°时相比，B对A压力的水平分力变大了，B对A压力的竖直分力变小了，故最大静摩擦力减小了，故一定滑动，故选项D正确．
