Question

（2012?房山区模拟）质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图所示．（g取10m/s²），求：
①斜面的倾角
②物体与水平面的动摩擦因数
③摩擦阻力做的功．

Answer 1

分析：①物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象的斜率可求得下滑的加速度，从而可求出斜面倾角．
②由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小，并求出物体与水平面的动摩擦因数．
③对于匀减速运动过程，运用动能定理求解摩擦阻力做的功．

解答：解：（1）由图可知，物体在斜面的加速度为 a1=

5-0

1

=5m/s²
     又由牛顿第二定律得 ma=mgsinθ  所以  θ=30° 
（2）物体在水平面的加速度为a₂=

△v

△t

=

0-5

3-1

=-2.5m/s²
由牛顿第二定律得ma₂=μmg
解得μ=0.25
（3）对匀减速运动过程，由动能定理得
  wf=0-

1

2

mv2=-6.25J
答：①斜面的倾角是30°．
②物体与水平面的动摩擦因数是0.25．
③摩擦阻力做的功为-6.25J．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理的应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示．