题目内容
【题目】有两颗人造地球卫星,它们的质量之比=1∶2,它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比 =1∶2,那么下列结论中正确的是( )
A. 它们运行的周期之比
B. 它们运行的轨道半径之比
C. 它们运行的角速度之
D. 它们运行所需向心力之比
【答案】BD
【解析】
已知v1:v2=1:2,根据卫星的线速度公式,得轨道半径之比 r1:r2=v22:v12=4:1;由T=得:周期之比T1:T2=8:1.故A错误,B正确。由得角速度之比ω1:ω2=1:8,故C错误。根据a=ωv可得a1:a2=1:16,由牛顿第二定律F=ma得 向心力之比F1:F2=m1a1:m2a2=1:32.故D正确。故选BD.
解决本题的关键之处在于掌握卫星的速度公式,要熟悉卫星的周期、加速度与轨道半径的关系,若公式记不得,可根据万有引力等于向心力进行推导.
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