Question

8．驾驶员开车，在遇到紧急情况时，一般有0.5s的反应时间，然后采取制动措施，如表给出车辆在不同速度下制动过程中的部分信息（设制动时加速度相同）．请根据表中已有信息完成表格中其余各项内容．

制动时速度/（km•h-1）	反应距离/m	制动距离/m	停车总距离/m
40		8
120

Answer 1

分析 根据制动时的初速度和制动的距离，结合速度位移公式求出匀减速运动的加速度大小，从而得出初速度为120km/h的制动距离，在反应时间内做匀速运动，结合匀速运动的位移和匀减速运动的位移求出停车的总距离．

解答 解：40km/h=11m/s，120km/h=33m/s，
根据速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，解得a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{121}{2×8}=7.56m/{s}^{2}$，
反应时间内的距离x₁′=v₁△t=11×0.5m=5.5m，则停车的总距离X₁=x₁′+x₁=5.5+8m=13.5m．
当速度为33m/s时，反应距离x₂′=v₂△t=33×0.5m=16.5m，制动距离${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{3{3}^{2}}{2×7.56}=72m$，停车总距离X₂=x₂′+x₂=16.5+72m=88.5m．
故答案为：5.5，13.5； 16.5，72，88.5．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，难度不大．