Question

如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是（    ）

A．＝90°

B．＝45°

C．小球摆动到最低点的过程中，b球机械能不守恒

D．小球摆动到最低点的过程中，b球重力的瞬时功率一直增大

Answer 1

A

试题分析：设b球做圆周运动的半径为R
当时，根据机械能守恒可得，由竖直平面内的圆周运动得，F=3mg，此时a球对地面压力位零，A选项正确，B选项错误；b球下摆的过程机械能守恒，C错误；b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率，为速度与竖直方向的夹角。开始时，v=0，P=0；到最低点时，v最大，但，，根据极值法可得，重力对小球做功的功率先增大后减小，D错误；
故选A
点评：偏难。本题中注意小球下摆时，到达最低点前绳子的拉力不等于向心力，应该是绳子拉力减去重力沿绳子方向的分力为向心力，再用机械能守恒就可以求出任意角度时绳子的拉力。