题目内容

如图所示.一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是(    )
A.=90°
B.=45°
C.小球摆动到最低点的过程中,b球机械能不守恒
D.小球摆动到最低点的过程中,b球重力的瞬时功率一直增大
A

试题分析:设b球做圆周运动的半径为R
时,根据机械能守恒可得,由竖直平面内的圆周运动得,F=3mg,此时a球对地面压力位零,A选项正确,B选项错误;b球下摆的过程机械能守恒,C错误;b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率为速度与竖直方向的夹角。开始时,v=0,P=0;到最低点时,v最大,但,根据极值法可得,重力对小球做功的功率先增大后减小,D错误;
故选A
点评:偏难。本题中注意小球下摆时,到达最低点前绳子的拉力不等于向心力,应该是绳子拉力减去重力沿绳子方向的分力为向心力,再用机械能守恒就可以求出任意角度时绳子的拉力。
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