Question

(12分)如图18所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴 的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为(0，y₀)，有一电子以垂直于y轴的初速度v₀从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点坐标为(x_A,0)，当场强为E₂时，电子从B点射出，B点坐标为(x_B,0)．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力，E₁、E₂未知．

(1)求匀强电场的场强E₁、E₂之比；                            
(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，－y₀)，
求感光胶片上曝光点的横坐标x_A′、x_B′之比．

Answer 1

(1)　(2)

(1)当电场强度为E₁时：
x_A＝v₀t₁，y₀＝t₁²
当电场强度为E₂时：
x_B＝v₀t₂，y₀＝t₂²
解得：＝
(2)设电场强度为E₁时，电子射出电场时的偏转角为θ₁
tanθ₁＝
v_y1＝t₁
x_A′＝＋x_A＝x_A
设电场强度为E₂时，电子射出电场时的偏转角为θ₂
tanθ₂＝
v_y2＝t₂
x_B′＝＋x_B＝x_B
解得：＝.
粒子在电场中做类平抛运动，根据竖直方向的位移可求得场强大小，从而求得比值，再由类平抛运动求得第二问