题目内容

【题目】相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置,如图,导轨所在平面与水平面的夹角θ=37°,现在导轨上放一质量330g的金属棒ab,它与导轨间动摩擦系数为μ=0.5,整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为E=15V,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,取g=10m/s2,为保持金属棒ab处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:

1ab中通入的最大电流强度为多少;

2ab中通入的最小电流强度为多少

【答案】 ;

【解析】导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡,由图中所示电流方向,可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向下,当导体棒所受安培力较小时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
(1)ab中通入最大电流强度时受力分析如图所示

此时最大静摩擦力 沿斜面向下,建立直角坐标系,由ab平衡可知,

x方向:
y方向:

由以上各式联立解得:

解得
(2)通入最小电流时,ab受力分析如图所示,

此时静摩擦力 ,方向沿斜面向上,建立直角坐标系,由平衡有:
x方向:
y方向:

联立两式解得:

解得

综上所述本题答案是: ;

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