Question

16．一物块以一定的初速度从斜面底端开始沿粗糙斜面上滑，上升至最高点后又从斜面上滑下，某段时间内物体的v-t图象如图所示．取g=l0m/s²，则（　　）

• A． 上升过程中加速度大小为6m/s²
• B． 下降过程中加速度大小为4m/s²
• C． 斜面的倾角为30°
• D． 斜面的倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 由图象的斜率可求得物体的加速度，再结合牛顿第二定律即可求出斜面倾角．

解答 解：速度-时间图象的斜率表示加速度，则由图可知，沿斜面上升时的加速度大小为：
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12}{2}$=6m/s²…①
沿斜面下滑时的加速度大小为：
 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12}{3}$=4m/s²…②
根据牛顿第二定律得：
上升时，有：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ…③
下滑时，有：a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ…④
由①②③④解得：θ=30°
故选：ABC

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示．