Question

【题目】有两个人要把质量m=1000 kg的货物装进离地h=1 m高的卡车车厢内。他们找来L=5 m的斜面，但没有其他任何工具可用。假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800 N。
（1）通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢？
（2）请你帮助他们设计一个可行的方案，使俩人用最大推力能将货物推进车厢。并详细证明之。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）两人最大推力Fm=2F=1600 N 货物受摩擦力f=0.12G=1200 N

货物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N

因为Fm<f+Fx , 故俩人不可能直接将货物推上车厢

（2）因Fm＞f，因此在水平地面上可使货物加速运动,从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端。

设货物在水平面上滑动位移为s，由牛顿第二定律及运动学规律有

到斜面底端时速度

设货物在斜面上匀减速的加速度为a2，有

要使货物刚好滑到顶端，有

由以上各式解出

代入数据得出水平面上加速的距离s=20 m

20 m后再推物体滑上斜面。从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端.

【解析】解答：（1）两人最大推力Fm=2F=1600 N 货物受摩擦力f=0.12G=1200 N 货物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N
因为Fm<f+Fx , 故俩人不可能直接将货物推上车厢（2）因Fm＞f ， 因此在水平地面上可使货物加速运动,从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端。
设货物在水平面上滑动位移为s ， 由牛顿第二定律及运动学规律有
到斜面底端时速度
设货物在斜面上匀减速的加速度为a2 ， 有
要使货物刚好滑到顶端，有
由以上各式解出
代入数据得出水平面上加速的距离s=20 m
20 m后再推物体滑上斜面。从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端.
分析：解决本题的关键能够正确进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式进行求解
【考点精析】本题主要考查了滑动摩擦力的相关知识点，需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解才能正确解答此题．