题目内容
【题目】如图所示,质量为m的木块放在竖直的弹簧上,m在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍,
求:①物体对弹簧压力的最大值;
②欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不能超过多少.
【答案】解:①因为木块在竖直方向上做简谐运动,依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小.
在最高点根据牛顿第二定律有mg﹣FN=ma,代入数据解得a=0.5 g.
由最高点和最低点相对平衡位置对称,加速度大小等值反向,所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g,在最高点根据牛顿第二定律有FN′﹣mg=ma′,
故FN′=mg+ma′=1.5 mg.
②要使木块不脱离弹簧,设其振幅不能超过A′,此时木块振到最高点恰在弹簧原长处,此时的最大加速度为g,由a=﹣ x知,当振幅为A时,在最低点有0.5 g=﹣ A;
当振幅为A′时,在最高点有g=﹣ A′,由此可得A′=2A.
答:①物体对弹簧压力的最大值为1.5mg;
②欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不能超过2A
【解析】(1)木块在最高低点时,对弹簧的压力最大.木块在最高点和最低点的加速度大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律求出最高点的加速度,从而得知最低点的加速度,根据牛顿第二定律求出木块对弹簧的最大压力.(2)欲使木块不脱离弹簧,知最高点弹簧处于原长,物块的加速度为g,知最低点的加速度也为g,方向竖直向上,根据F=﹣kx,求出振幅的大小与A的关系.
【题目】电动自行车是生活中重要的交通工具,某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型: | 电池规格: |
20寸(车轮直径:508mm) | 36V12Ah(蓄电池) |
整车质量:40kg | 额定转速:210r/min(转/分) |
外形尺寸: | 充电时间:2h~8h |
电机:后轮驱动、直流永磁式电机 | 额定工作电压/电流:36V/5A |
当蓄电池充满电量后,根据此铭牌中的有关数据,下列说法不正确的是( )
A.该车的额定功率约为4.32×102W
B.该车的额定时速约为20km/h
C.该车约能行驶2.4小时
D.该车一次充满电所储存的电能约为1.56×106J