题目内容

【题目】如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上,质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,CD两点间的水平距离L=1.2m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5g=10m/s2.求:

1)小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小;

2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;

3)弹簧的弹性势能的最大值Epm

【答案】14m/s28N30.8J

【解析】试题分析:(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有:

2)小物块由B点运动到C点,由机械能守恒定律有:

C点处,由牛顿第二定律有:

解得:F=8N

根据牛顿第三定律,小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N

3)小物块从B点运动到D点,由能量守恒定律有:

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