Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	…．
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…

取g=10m/s2，求：

（1）斜面的倾角θ多大？

（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？

（3）AB间的距离xAB等于多少？

Answer 1

【答案】（1）斜面的倾角θ为37°；

（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为为0.25；

（3）AB间的距离xAB等于18.75m

【解析】试题分析：（1）当小物块在AB段运动时，设加速度为a1，则 a1==gsinθ

由表格可知：

所以 θ=370

（2）过B点后物块的加速度设为a2，则a2=gsinθ﹣μgcosθ

由表格可知

所以 μ=0.25

（3）可以判断B点对应于2s～3s之间的某个时刻，设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间，t2为从B点运动至第3s时刻所用时间．

则t1+t2=1s

根据速度时间关系公式，有：12m/s+a1t1=17m/s﹣a2t2

解之得 t1=0.5s

所以